Stage 3A - Ingénieur quantitatif - Evaluation d'options par Deep Learning avec le lien EDP & BSDE Stage 3A - Ingénieur quantitatif - Evaluation  …

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Stage 3A - Ingénieur quantitatif - Evaluation d'options par Deep Learning avec le lien EDP & BSDE
Notre histoire :
Murex, l'un des plus grands éditeurs de logiciels français, développe la plateforme de référence pour les marchés de capitaux. Depuis plus de 35 ans nous éditons des solutions logicielles pour le trading, la gestion de risque et la trésorerie.

Aujourd'hui, ce sont 2 400 experts de plus de 60 nationalités répartis sur 18 bureaux à travers le monde qui assurent le développement, l'implémentation et le support de nos technologies.

Rejoindre Murex, c'est l'opportunité de s'accomplir en évoluant dans un environnement centré sur l'humain, tout en relevant les défis d'une industrie à la pointe de l'innovation.

Accompagnez nos utilisateurs dans leurs besoins évolutifs en intégrant une équipe globale où la diversité de chacun fait la richesse de tous !

L'équipe :
L'équipe « MACS » est responsable de l'implémentation des méthodes d'évaluation innovantes et efficientes cross-assets (Action, Change, Commodities, Crédit et Taux). Cela comprend d'une part la compréhension des modèles standards et la conception éventuelle de nouvelles modélisations adaptées aux besoins du marché et d'autre part l'implémentation et la maintenance de solutions (librairie quantitative, service...) permettant la calibration des modèles et l'évaluation et le calcul des mesures de risque (sensibilités, VaR, PFE, XVA...) des différents produits financiers. Une attention toute particulière est portée sur la précision des différentes méthodes implémentées ainsi que sur l'optimisation des temps de calcul, ce qui nécessite d'adapter les solutions aux technologies les plus innovantes (GPU par exemple).

Vos missions :
Les méthodes de résolution d'équations aux dérivées partielles (EDP) sont très couteuses en temps de calcul quand la dimension du problème devient trop importante. Récemment différentes méthodes ont été décrites pour permettre la résolution d'EDP en grandes dimensions à base de réseaux de neurones profonds. Ces méthodes peuvent être globalement divisées en deux catégories. D'une part les réseaux de neurones qui pour leur calibration prennent en compte les conditions aux limites ainsi que les EDPs (Physics Informed Neural Networks) et d'autre part les approches probabilistes qui exploite le lien entre EDP et BSDE (Backward Stochastic Differential Equation ou Equation Différentielle Stochastique Rétrograde). C'est cette deuxième catégorie de méthodes que nous vous proposons d'étudier à travers ce stage.

Le stage consistera donc à :
  • Se familiariser avec les différentes méthodes décrites dans la littérature basé sur cette approche probabiliste.
  • Implémenter d'abord ces différentes méthodes dans le cadre restreint d'une option vanille à un seul sous-jacent dans un modèle de Black-Scholes, comparer les résultats obtenus (en termes de précision / temps d'évaluation), analyser les résultats en fonction de la taille des échantillons de tests et des caractéristiques des réseaux de neurones (nombre de couches cachées / nombre de neurones par couche / choix des fonctions d'activation) et analyser la stabilité des méthodes en fonctions de chocs sur les paramètres du modèle ou des caractéristiques de l'option.
  • Etendre la complexité de la résolution en étendant d'abord la dimension du problème (augmentation du nombre de sous-jacents / complexité du modèle) et comparer les résultats obtenus.
  • Etendre la méthode de résolution à des produits dérivés plus complexes.
Une attention toute particulière sera portée à la fiabilité et la stabilité des solutions proposées et développées ainsi qu'aux temps de calcul.

Votre profil :
  • Étudiant en dernière année d'École d'Ingénieurs/Informatique ou en Master universitaire, vous avez de solides connaissances des marchés de capitaux et des modélisations et méthodes associées.
  • Vous avez de bonnes connaissances en Python ainsi que des connaissances sur les réseaux de neurones et leurs calibrations (des connaissances de C/C++ et/ou en calcul parallèle sont un plus).
  • Dynamique, rigoureux, et autonome, vous êtes capable de travailler dans un environnement agile.
Pourquoi nous rejoindre ?
  • Faire partie d'une communauté d'experts motivée par le challenge, l'innovation, et contribuer ainsi à l'amélioration continue de la plateforme Mx3.
  • Bénéficier d'une formation de qualité à l'entrée et pendant toute sa carrière professionnelle.
  • Evoluer dans un environnement Agile (méthodologie SAFE), international, multiculturel (trentaine de nationalités à Paris) et en croissance continue.
Durée et date de démarrage :
Démarrage entre janvier et mai 2022 pour une durée de 6 mois.

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